防盗门猫眼的光学原理

现代居民家的房子大都安装了防盗门，在防盗门上可以看到一个圆形的小孔，小孔中装有玻璃片，这便是门镜。透过门镜，室内的人可以清楚地看到室外的“缩小”的人--一个正立缩小的虚象，从而判断来人是熟人，还是生人，然后决定是否开门。可室外敲门的人却不能透过玻璃片看清室内的景象。装上此门镜，对于家庭的防盗和安全，能发挥一定的作用。所以，门镜被称为“警眼”。又因为光线通过门镜折射、反射后在远处看它闪光的样子很类似波斯猫的眼睛，所以它还有别名叫“猫眼”。

我们使用“猫眼”观察后就知道：人在室外眼睛无论靠近还是远离“猫眼”都看不清室内景物。人在室内眼睛靠近“猫眼”就能清楚地看见室外的人和景物，看见的是景物的正立的虚像，像比景物小。为什么“猫眼”只能使室内人看清室外情况，而不能反过来让室外人看到室内情况?它有着怎样的构造呢?

猫眼的构造

“猫眼”同望远镜、显微镜一样，都是由物镜和目镜组成，物镜和目镜的距离(猫眼的长度)约为3cm，安装在防盗门上的圆形小孔内(门的厚度约为4cm)。“猫眼”的物镜是凹透镜，目镜是凸透镜，但物镜的焦距较短，目镜的焦距较长，目镜的焦距应等于或大于猫眼的长度和物镜的焦距之和。

为什么这样的构造就能产生我们需要的观察效果呢?“猫眼”成像的光学原理又是怎样的呢?

猫眼的光学原理

首先，让我们了解一下人眼是如何看清一个物体(或像)的

人眼可看成一个特殊而又精密的光学仪器，物体发出的光线经晶状体(相当于焦距可调的凸透镜)折射后，在视网膜(相当于光屏)上成像，人就能看清物体，判断距离，欣赏五彩缤纷的景色。为看清远近不同的物体，眼睛可以通过周围肌肉的活动使晶状体变厚或变薄以改变焦距，使不同距离的物体都能在视网膜上成清晰的像。若需要较长时间工作时，最适宜的、不致引起眼睛过度疲劳的距离大约是25cm。这个距离称为“明视距离”。但是介于晶状体的调焦能力，物距小于10cm的物体是无法在视网膜上成清晰像的，即人眼看不清楚物距小于10cm的物体，我们称之为“近点”。同时，人要能看清一个物体(或一个景物所成的像)，还必须要有足够的光能进入人眼。所以，人能看清一个物体(或一个物体所成的像)要具备两个条件：一是该物体(或像)与人眼的距离合适，对于正常眼睛来说，物体(或像)离眼睛的最近距离不得小于10cm，否则就看不清物体(或像);二是必须有足够的光能进入人眼。

再让我们来看看“猫眼”的成像光路

当我们从门内向外看时，物镜l1是凹透镜，目镜l2是凸透镜(光路见图1)。物镜l1的焦距极短，室外的人或物ab发出的光经过凹透镜折射成发散光线，发散光线的反向延长线相交成一个缩得很小的正立虚像a’b’，此像正好落在目镜l2的焦点之内，l2起着放大镜的作用，所以经l2折射后，折射光线的反向延长线相交，最后得到一个较为放大的正立虚像a”b”(比景物小)。当人在室内眼睛靠近“猫眼”观察时，此比景物缩小的正立的虚像a”b”正好成在正常人眼的明视距离附近。因此，室内的人不用开门，就能

洞察门外的一切景象

那么，同样通过此“猫眼”，为什么从门外向里看(倒看)时，却什么也见不着呢?

当我们从门外向里看时，凹透镜l1变成了目镜，凸透镜l2则成了物镜(光路见图2)。室内的景物ab发出的光，通过凸透镜l2折射后，会聚的折射光线本应相交生成一个倒立的缩小的实像a’b’，但是在尚未成像之前就落到发散的凹透镜l1上，由于凹透镜l1焦距极短，对光线起发散作用，所以经凹透镜l1折射后，其发散的折射光线的反向延长线相交成正立缩小虚像a”b”，成在目镜l1的右侧2～3cm。人在室外贴近“猫眼”的目镜l1察看，这样，人眼与像之间的距离，也只不过3～4cm，这个距离远小于正常人眼的近点，所以不能看清景物。若想保证像与人眼的距离合适，在明视距离的话，则由于门镜的孔径很小，又没有足够的光能进入人眼，所以也一样不能看清景物。因此，对于室外的窥视者，室内的一切当然也就“视而不见”了，图谋不轨者只能“望门兴叹”!